Question

加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p＝at²+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（　　）

A. 4.25分钟 B. 4.00分钟 C. 3.75分钟 D. 3.50分钟

Answer

C

【解析】

根据题目数据求出函数解析式，根据二次函数的性质可得．

根据题意,将(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，

得：

解得：a=−0.2,b=1.5,c=−2，

即p=−0.2t2+1.5t−2，

当t=−=3.75时，p取得最大值，

故选：B.