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如图，在平面直角坐标系xOy中，点，，． 以点C为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋...

如图，在平面直角坐标系xOy中，点，，．

以点C为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的△ ；

在的条件下，

点A经过的路径 的长度为______结果保留；

点的坐标为______．

 

（1）见解析；（2）①；②. 【解析】 （1）根据旋转的定义作出点A、B绕点C逆时针旋转得到的对应点，再顺次连接可得； （2）①根据弧长公式列式计算即可；②根据（1）中所作图形可得点的坐标． 【解析】 （1）如图所示，即为所求； （2）①，， 点A经过的路径的长为， 故答案为：； ②由图知点的坐标为， 故答案为：． 故答案为：（1）见解析；（2）①；②.
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考点分析：
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下面是小明同学设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程．

已知：如图1，和外的一点求作：过点P作的切线．

作法：如图2，

连接OP；

作线段OP的垂直平分线MN，直线MN交OP于C；

以点C为圆心，CO为半径作圆，交于点A和B；

作直线PA和则PA，PB就是所求作的的切线．

根据上述作图过程，回答问题：

用直尺和圆规，补全图2中的图形；

完成下面的证明：证明：连接OA，OB，

由作图可知OP是的直径，

，

，，图2

又和OB是的半径，

，PB就是的切线______填依据．

 

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已知二次函数．

用配方法将其化为的形式；

在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象．

 

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计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1

 

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电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到如表：

电影类型

第一类

第二类

第三类

第四类

第五类

第六类

电影部数

140

50

300

200

800

510

好评率

 

注：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．

如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是______；

电影公司为了增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加，哪类电影的好评率减少，可使改变投资策略后总的好评率达到最大？

答：______．

 

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如图，在平面直角坐标系xOy中，，，如果抛物线与线段AB有公共点，那么a的取值范围是______．

 

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