Question

如果抛物线与x轴有两个不同的公共点．

求k的取值范围；

如果k为正整数，且该抛物线与x轴的公共点的横坐标都是整数，求k的值．

Answer

（1）；（2）的值为2．

【解析】

利用判别式的意义得到，然后解不等式即可；

先确定正整数k的值为1，2，当时，抛物线解析式为，当时，抛物线解析式为，然后分别解方程和可确定满足条件的k的值．

【解析】
根据题意得，

解得；

，

正整数k的值为1，2，

当时，抛物线解析式为，当时，，解得，，该抛物线与x轴的公共点的横坐标不是整数；

当时，抛物线解析式为，当时，，解得，，该抛物线与x轴的公共点的横坐标为0和，

的值为2．

故答案为:（1）；（2）k的值为2．