Question

如图，直线与双曲线只有一个公共点．

求k与a的值；

在的条件下，如果直线与双曲线有两个公共点，直接写出b的取值范围．

Answer

（1）a=2，k=-2（2）或

【解析】

试题

（1）把点A坐标分别代入直线与双曲线解析式即可求出k和a的值；

（2）联立两个函数的解析式，整理得出一元二次方程，根据根的判别式即可得出结果．

试题解析：

【解析】
（1）∵直线y＝ax－4与双曲线y＝只有一个公共点A（1，），

∴

∴

（2）若直线y＝2x＋b与双曲线y＝有两个公共点，

则方程组有两个不同的解，

∴2x＋b＝有两个不相等的解，

整理得：2x2＋bx＋2＝0，

∴△＝b2－16＞0，

解得：b＜－4或b＞4．