Question

在△ABC中，AB＝，AC＝5，若 BC 边上的高等于3，则BC边的长为_____．

Answer

6或3

【解析】

△ABC中，∠ACB分锐角和钝角两种：
①如图1，∠ACB是锐角时，根据勾股定理计算BD和CD的长可得BC的值；
②如图2，∠ACB是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，根据BC=BD-CD代入可得结论．

【解析】
有两种情况：
①如图1，∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°，
由勾股定理得：BD==1，
CD==4，
∴BC=BD+CD=5+1=6；
②如图2同理得：CD=4，BD=1，

∴BC=BD-CD=4-1=3，
综上所述，BC的长为6或3；
故答案为：6或3．