Question

如图，在直角坐标系中，过点分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点B，C，取AC的中点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D，直线PD与AB交于点Q，则线段PQ的长为______，直线PQ的函数表达式为______．

Answer

5

【解析】

连接OQ，根据已知条件得到，根据全等三角形的性质得到，设，根据勾股定理列方程得到，，求得，设直线PQ的函数表达式为，解方程组即可得到结论．

【解析】
连接OQ，

点，

轴，轴，

，

点P是AC的中点，

，

点C关于直线OP的对称点D，

，，，

在与中，，

≌，

，

设，

，，

，

，

，

，，

，

设直线PQ的函数表达式为，

把，代入得，，

解得：，

直线PQ的函数表达式为，

故答案为：5，．