Question

如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图像上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使CD=2AD，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E，若△ABC的面积为6，则k的值为________.

Answer

4

【解析】

连结BD，利用三角形面积公式得到S△ADB=S△ABC=2，则S矩形OBAD=2S△ADB=4，于是可根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到k的值．

连结BD，如图，

∵DC=2AD，

∴S△ADB=S△BDC=S△BAC=×6=2，

∵AD⊥y轴于点D，AB⊥x轴，

∴四边形OBAD为矩形，

∴S矩形OBAD=2S△ADB=2×2=4，

∴k=4．

故答案为：4．