Question

在“打造青山绿山，建设美丽中国”的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两

种型号客车的载客量和租金信息：

型号	载客量	租金单价
A	30人/辆	380元/辆
B	20人/辆	280元/辆

 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.

（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式。

（2）若要使租车总费用不超过19720元，一共有几种租车方案？那种租车方案最省钱？

Answer

（1）y=100x+17360;（2）3种方案：A型车21辆，B型车41辆最省钱.

【解析】

（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式即可；
（2）列出不等式，求出自变量x的取值范围，利用函数的性质即可解决问题．

（1）由题意：y=380x+280（62-x）=100x+17360，

∵30x+20（62-x）≥1441，

∴x≥20.1，

又∵x为整数，

∴x的取值范围为21≤x≤62的整数；

（2）由题意100x+17360≤19720，

∴x≤23.6，

∴21≤x≤23，

∴共有3种租车方案，

x=21时，y有最小值=19460．

即租租A型车21辆，B型车41辆最省钱．