Question

如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是OA，OC的中点，求证：BE＝DF．

Answer

见试题解析

【解析】

试题根据平行四边形的性质得出OB=OD，OA=OC，又因为E，F分别是OA，OC的中点.

可得OE=OF，得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的对边相等得出BE=DF.

试题解析：证明：连接DE、BF

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA="OC,OB=OD."

∵E，F分别是OA，OC的中点.

∴OE="OF," ∴四边形BEDF是平行四边形，

∴BE=DF.