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已知:线段AB=30cm. (1)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒...

已知:线段AB=30cm

(1)如图1,点P沿线段ABA点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BAB点向A点以4厘米/秒运动,经过______秒,点PQ两点能相遇.

(2)如图1,点P沿线段ABA点向B点以2厘米/秒运动,点P出发3秒后,点Q沿线段BAB点向A点以4厘米/秒运动,问再经过几秒后点PQ两点相距6cm

(3)如图2AO=4cmPO=2cm,∠POB=60°,点P绕着点O60/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BAB点向A点运动,假若PQ两点能相遇,直接写出点Q运动的速度.

 

(1)5;(2)再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm;(3)点Q运动的速度为每秒14cm或6cm. 【解析】 (1)根据点P、Q运动路程和等于AB求解; (2)分点P在点Q左右两边两种可能来解答; (3)分情况讨论,P、Q在点O左右两边相遇来解答. 【解析】 (1)30÷(2+4)=5(秒), 故答案为5; (2)设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm. 当点P在点Q左边时,2(x+3)+4x+6=30 解得x=3; 当点P在点Q右边时,2(x+3)+4x-6=30 解得x=5, 所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm; (3)设点Q运动的速度为每秒xcm. 当P、Q两点在点O左边相遇时,120÷60x=30-2, 解得x=14; 当P、Q两点在点O右边相遇时,240÷60x=30-6, 解得x=6, 所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或6cm.
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