Question

在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．

（1）甲、乙两队合作多少天？

（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

Answer

（1）24（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱

【解析】

（1）设甲、乙两队合作t天，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，由题意可列方程60-20=t（1+），解答即可；
（2）把在工期内的情况进行比较即可.

（1）设甲、乙两队合作t天，

由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，

∴60﹣20＝t（1+）

解得：t＝24

（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y＝1．

解得，y＝36，

①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）．

②乙单独完成超过计划天数不符题意，

③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）．

答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．