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如图,是⊙的直径,点为⊙外一点,连接交⊙于点,连接并延长交线段于点,. (1)求...

如图,是⊙的直径,点为⊙外一点,连接交⊙于点,连接并延长交线段于点

1)求证:

2)判断与⊙的位置关系,并证明你的结论;

3)若,求的值.

 

(1)证明见解析;(2)与⊙相切,理由见解析;(3) 【解析】 (1)根据相似三角形的判定和性质定理证明; (2)证明BA⊥AC,证明结论; (3)根据相似三角形的性质得到CD=CE,证明△CDE∽△CAD,根据相似三角形的性质解答即可. (1)证明:,, , , ; (2)与⊙相切, 证明:是⊙的直径, , , , , ,, , , , 与⊙相切; (3)【解析】 , , ∴CD=CE, , , ,, .
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考点分析:
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在一个不透明的袋子中,装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球,已知其中红球有3个,且从中任意摸出一个是红球的概率为0.75.

(1)根据题意,袋中有     个蓝球.

(2)若第一次随机摸出一球,不放回,再随机摸出第二个球.请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为蓝球(记为事件A)”的概率P(A).

 

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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°

1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心,PA长为半径作⊙P;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

2)请你判断(1)中BC⊙P的位置关系,并证明你的结论.

 

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某民营企业准备用14000元从外地购进AB两种商品共600件,其中A种商品的成本价为20元,B种商品的成本价为30元.

(1)该民营企业从外地购得AB两种商品各多少件?

(2)该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆,一次性将AB两种商品运往某城市,已知每辆甲种货车最多可装A种商品110件和B种商品20件;每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件,问安排甲、乙两种货车有几种方案?请你设计出具体的方案.

 

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解方程:

1

2

 

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二次函数yx2+2的图象,与y轴的交点坐标为_____

 

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