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已知如图，以的边为直径作⊙交斜边于点，连接并延长交的延长线于点，作交于点，连接．...

已知如图，以的边为直径作⊙交斜边于点，连接并延长交的延长线于点，作交于点，连接．

（1）求证：；

（2）求证：是⊙的切线；

（3）若⊙的半径为，，求的长

 

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）3 【解析】 （1）设OF与EC交于点H，OF∥AB，∴∠BEC=∠FHC=90°，即可证明； （2）OF⊥CE，则OF是EC的垂直平分线，即可求解； （3）∠EAC=60°，则△OAE为等边三角形，CD=OC•tan60°=. 【解析】 （1）设与交于点， 为圆的直径， ，即：， 而， ， ； （2）， 是的垂直平分线， ， ， 又， ， 是⊙的切线； （3）， 为等边三角形， ， ．
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考点分析：
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中，，为高线，点在边上，且，连接，，与边相交于点．

（1）如图1，当时，求证：

（2）如图2，当时，则线段、的数量关系为          ；

（3）如图3，在（2）的条件下，将绕点顺时针旋转，旋转后边所在的直线与边相交于点，边所在的直线与边相交于点，与高线相交于点，若，且，求线段H的长．

 

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如图⊙的半径为，过点的直线切⊙于点，交轴于点．

（1）求线段的长；

（2）求以直线为图象的一次函数的解析式．

 

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已知关于x的一元二次方程有实数根．

（1）求m的值；

（2）先作的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式．

 

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如图，是⊙的直径，点为⊙外一点，连接交⊙于点，连接并延长交线段于点，．

（1）求证：；

（2）判断与⊙的位置关系，并证明你的结论；

（3）若，求的值．

 

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在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个是红球的概率为0.75.

（1）根据题意，袋中有     个蓝球.

（2）若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球.请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为蓝球（记为事件A）”的概率P（A）.

 

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