Question

已知矩形的对角线相交于点，平分交矩形的边于点，若，则的度数为__________．

Answer

70°或110°

【解析】

根据可分情况作图，利用矩形的性质与等腰三角形的性质即可求解.

如图,AE平分∠BAD，∴∠DAE=45°，

∵∠CAE=10°，

∴∠DAO=35°，

∵AO=DO，

∴∠ADO=∠DAO=35°

∴∠AOB=∠ADO+∠DAO=70°；

如图，∠DAE=45°，∴∠DAO=∠DAE+∠CAE=55°，

同理∠ADO=∠DAO=55°

∴∠AOB=∠ADO+∠DAO=110°；

故的度数为70°或110°.