Question

如图，在矩形中，，点是边上的一动点（不与重合），交边于点，若的最大值为，则的长为__________．

Answer

【解析】

根据题意当与相切于点时，最大，如图故连接并延长交于点，根据三角形的中位线与勾股定理即可得出AD=2AM的值.

点是上一动点，

当与相切于点时，最大，连接并延长交于点，

则

，

在中，

.