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如图，为的直径，是的弦，是半圆的中点，交的延长线于点， 求证： 求的值.

如图，为的直径，是的弦，是半圆的中点，交的延长线于点，

求证：

求的值.

 

（1）见解析；（2）. 【解析】 连接，根据圆内接四边形得出又,得出，利用,即可求证； 连接，易证 得，过点作于点，则易证,，设,则, ，故可求出，即可求出的值. 【解析】 连接，∵∠A+∠CDB=180° ∴ 又, ∴， ∴ ∴ 连接，易证 ∴， 过点作于点， 则 易证 ∴,， 设,则, ∴， ∴.
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考点分析：
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图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图使得每个图形的顶点均在格点上.

以为一边，画一个成中心对称的四边形，使其面积等于；

以为对角线，画一个成轴对称的四边形，使其面积等于.并直接写出这个四边形的周长.

 

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某市交于局对该市部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层次，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题；

此次抽样调查中，共调查了               名学生；

图②中C级所占的圆心角度数是           ；

根据抽样调查结果，请你估计该市近名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

 

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如图，求证：

 

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计算：

 

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如图，在矩形中，，点是边上的一动点（不与重合），交边于点，若的最大值为，则的长为__________．

 

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