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如图，是的角平分线. 如图，求证： 如图，若求的值； 如图，点为上一点，直接写出...

如图，是的角平分线.

如图，求证：

如图，若求的值；

如图，点为上一点，直接写出的长为_______ .

 

（1）见解析；（2）；（3）. 【解析】 （1）过点作交延长线于点，易证，即可求证； （2）过点作于点，，设由在中，利用勾股定理得求出，由的结论可得设，则在中，利用勾股定理得列出方程，即可求出则可求出的值； 过点作于点，解得利用得求出，设由的结论得 可知又可证得即可解出. 【解析】 过点作交延长线于点，则 ∴ ∴ 过点作于点，∵ ， 设 在中，由勾股定理得. 由的结论可得 设，则 在中，由勾股定理得， 解得（舍）. ∴ 过点作于点，解得 ∵ ∴ 设 由的结论得 ∴ 又可证 ∴ 解得 ∴
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考点分析：
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某华为手机专卖店销售台A型手机和台B型手机的利润为元，销售A型手机和台B型手机的利润为元.

求每台A型手机和B型手机的利润；

专卖店计划购进两种型号的华为手机共台，其中B型手机的进货量不低于A型手机的倍，设购进的A型手机台，这台手机全部销售的总利润为元.

②直接写出关于的函数关系式为                   ，的取值范围是              ；

②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因.

专卖店预算员按照中的方案准备进货，同时专卖店对A型手机销售价格下调元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变，请你直接写出的值是            .

 

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求证：

求的值.

 

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此次抽样调查中，共调查了               名学生；

图②中C级所占的圆心角度数是           ；

根据抽样调查结果，请你估计该市近名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

 

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如图，求证：

 

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