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如图，点为抛物线上第一象限内的一点. 若点的横、纵坐标相等，求点的坐标； 如图，...

如图，点为抛物线上第一象限内的一点.

若点的横、纵坐标相等，求点的坐标；

如图，点，过点的直线与抛物线只有唯一的公共点，且直线与轴不平行，直线与轴交于点，连接，若,求点的坐标.

 

（2） 【解析】 （1）设A（a,a），代入抛物线即可求解；（2）连接，过点作轴于点.设点得，因为只有一个交点，联立两函数,得求得再证明，，即求出a的值. 【解析】 设A（a,a）（a＞0），代入 得a=4， 故 连接，过点作轴于点.设点 ∴ 联立得， 依题 求得 ∴ 令 得 ∴ ∴ 可得 ∴ ∴ 故
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如图，是的角平分线.

如图，求证：

如图，若求的值；

如图，点为上一点，直接写出的长为_______ .

 

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某华为手机专卖店销售台A型手机和台B型手机的利润为元，销售A型手机和台B型手机的利润为元.

求每台A型手机和B型手机的利润；

专卖店计划购进两种型号的华为手机共台，其中B型手机的进货量不低于A型手机的倍，设购进的A型手机台，这台手机全部销售的总利润为元.

②直接写出关于的函数关系式为                   ，的取值范围是              ；

②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因.

专卖店预算员按照中的方案准备进货，同时专卖店对A型手机销售价格下调元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变，请你直接写出的值是            .

 

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如图，为的直径，是的弦，是半圆的中点，交的延长线于点，

求证：

求的值.

 

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图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图使得每个图形的顶点均在格点上.

以为一边，画一个成中心对称的四边形，使其面积等于；

以为对角线，画一个成轴对称的四边形，使其面积等于.并直接写出这个四边形的周长.

 

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某市交于局对该市部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层次，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题；

此次抽样调查中，共调查了               名学生；

图②中C级所占的圆心角度数是           ；

根据抽样调查结果，请你估计该市近名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

 

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