Question

某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆该公司现有50座和35座两种车型如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，

请你算算参加互动师生共多少人？

请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由．

Answer

（1）购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样；（2）购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，购买30盒乒乓球时，去乙店较合算.

【解析】

试题（1）设参加互动师生共x人，那么如果用35座的需辆，全部换乘50座的需辆，已知：如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，以此为等量关系列出方程求解；

（2）分类讨论，看什么时候所用租金最少，就选择该方案．

试题解析：

【解析】
（1）设参加互动师生共x人，

由题意得：＝＋2，

解得：x＝285人，

所以，参与本次师生互动的人共有285人．

（2）设计方案为：租用1辆35座的车，租用5辆50座的车．

设租用x辆35座的，则还需租用辆50座的，其中x≥0．

由题意得：由于＝5.7≈6辆，需要租金：6×300＝1800元；

所以当x＝1时，＝5，需要租金：250＋300×5＝1750元；

当x＝2时，＝4.3≈5辆，需租金：250×2＋300×5＝2000元；

当x＝3时，＝3.6≈4辆，需租金：3×250＋4×300＝1950元；

当x＝4时，＝2.9≈3辆，需租金：4×250＋3×300＝1900元；

当x＝5时，＝2.2≈3辆，需租金：5×250＋3×300＝2150元；

当x＝6时，＝1.5≈2辆，需租金：6×250＋2×300＝2100元；

当x＝7时，＝0.8≈1辆，需租金：7×250＋300＝2050元；

当x＝8时，≈1辆，需租金：8×250＋300＝2300元；

当x＝9时，35×9＞285，此时需租金：9×250＝2250元；

综合上述比较当租用1辆35座的车，租用5辆50座的车时，所需资金最少．

故租35座汽车1辆，50座客车5辆最合算．