Question

如图，▱ABCD中，，，，是边AB上的两点，半径为2的过点A，半径为1的过点、E、F分别是边CD，和上的动点则的最小值等于　　

A.  B. 6 C.  D. 9

Answer

B

【解析】

作关于CD的对称点O，连接交CD于P，连接交，连接交于E，则此时，的值最小，的最小值，连接交CD于G，过B作于H，则，根据平行四边形的性质得到，求得，得到，根据已知条件得到，外切，得到，根据勾股定理即可得到结论．

作关于CD的对称点O，连接交CD于P，

连接交，连接交于E，

则此时，的值最小，的最小值，

连接交CD于G，

过B作于H，则，

在▱ABCD中，，，，

，

，

，

，半径为2的过点A，半径为1的过点B，

，外切，

，

，，

，

，

，

的最小值.

故选：B．