Question

如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB＝_____m．

Answer

40

【解析】

求出△ABE和△DCE相似，根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．

∵AB⊥BC，CD⊥BC，

∴

又∵∠AEB=∠DEC，

∴△ABE∽△DCE，

∴

即

解得AB=40m.

故答案为：40.