Question

如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积是49，则的值等于______．

Answer

【解析】

分别求出大正方形和小正方形的边长，再利用勾股定理列式求出AC，然后根据正弦和余弦的定义即可求和的值，进而可求出的值．

小正方形面积为49，大正方形面积为169，

小正方形的边长是7，大正方形的边长是13，

在中，，

即，

整理得，，

解得，舍去，

，

，，

．

故答案为：.