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如图,在中,,以AC为直径的与AB边交于点D, 求证:DE是的切线; 若以点O、...

如图,在中,,以AC为直径的AB边交于点D

求证:DE的切线;

若以点ODEC为顶点的四边形是正方形,试判断的形状,并说明理由.

 

证明见解析;是等腰直角三角形,理由见解析. 【解析】 运用垂径定理、直角三角形的性质证明即可解决问题; 证明,,进而证明即可解决问题. 证明:连接CD,OC, 是直径, , , 又 为直角斜边的中线, . , , , , , 是的切线; 【解析】 是等腰直角三角形, 当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时,则, 又, 是等腰直角三角形, 则,, , 是等腰直角三角形.
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如图,已知四边形ABCD内接于⊙OA的中点,AEACA,与⊙OCB的延长线交于点FE,且.

(1)求证:△ADC∽△EBA

(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.

 

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如图,抛物线经过两点,顶点为D

 ab的值;

将抛物线沿y轴方向上下平移,使顶点D落在x轴上.

求平移后所得图象的函数解析式;

若将平移后的抛物线,再沿x轴方向左右平移得到新抛物线,若时,新抛物线对应的函数有最小值2,求平移的方向和单位长度.

 

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如图,的直径,点上,延长至点,使,延长的另一个交点为,连接

求证:

,求的长.

 

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如图,一次函数与函数的图象交于两点,轴于C轴于D

k的值;

根据图象直接写出x的取值范围;

是线段AB上的一点,连接PCPD,若面积相等,求点P坐标.

 

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某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(/)与每天销售量y()之间满足如图所示的关系:

(1)求出yx之间的函数关系式;

(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?

 

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