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如图，中，，，为AB的中点，，DE交AC于点G，DF经过点C． 求的值． 如图，...

如图，中，，，为AB的中点，，DE交AC于点G，DF经过点C．

求的值．

如图，将绕点D顺时针方向旋转，的两边分别交AC于M，BC于试判断的值是否随着的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．

 

 

；不变化；． 【解析】 由直角三角形斜边上的中线可得，可得，即可求的值； 由四边形内角和定理可得，由旋转的性质可得，即可求． 在中，D为AB的中点， ， ， ， 在中，， ； 不变化， 在四边形MDNC中，， ， ， ， 又由旋转可知：， ∽， ， 在中，， ．
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考点分析：
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如图，在中，，以AC为直径的与AB边交于点D，

求证：DE是的切线；

若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断的形状，并说明理由．

 

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如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F，E，且.

(1)求证：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

 

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如图，抛物线经过，两点，顶点为D．

 求a和b的值；

将抛物线沿y轴方向上下平移，使顶点D落在x轴上．

求平移后所得图象的函数解析式；

若将平移后的抛物线，再沿x轴方向左右平移得到新抛物线，若时，新抛物线对应的函数有最小值2，求平移的方向和单位长度．

 

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如图，为的直径，点在上，延长至点，使，延长与的另一个交点为，连接，．

求证：；

若，，求的长．

 

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如图，一次函数与函数的图象交于，两点，轴于C，轴于D

求k的值；

根据图象直接写出的x的取值范围；

是线段AB上的一点，连接PC，PD，若和面积相等，求点P坐标．

 

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