Question

已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？

（2）请帮助物流公司设计租车方案

（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.

Answer

(1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2) 有三种租车方案：方案（一）租用A型车1辆，B型车7辆， 方案（二）租用A型车5辆，B型车4辆，方案（三）租用A型车9辆，B型车1辆.（3）选择方案（一）最省钱，最少的租车费为940元.

【解析】

（1）设A、B型车都装满货物一次每辆车装吨、吨

则 +2=11 2+=10

解得=3 =4

（2）3a+4b=31 ∴a=

a

/

9

/

/

5

/

/

1

b

0

1

2

3

4

5

6

7

∴=9 =1; =5 =4; =1 =7 共三种方案

租车费为（100a+120b）元

则 方案一为1020元

方案二为980元

方案三为940元

∵1020＞980＞940

∴方案三最省钱，费用为940元。