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已知方程组与方程组有相同的解，求a、b的值．

已知方程组与方程组有相同的解，求a、b的值．

 

a=14，b=2． 【解析】 根据题意得出方程组的解与题中两方程组解相同，进而得出x，y的值代入另两个方程求出a，b的值即可． 【解析】 由题意得出：方程组的解与题中两方程组解相同， 解得：， 将x=1，y=-2代入ax+5y=4，解得：a-10=4， ∴a=14， 将x=1，y=-2，代入5x+by=1，得5-2b=1， ∴b=2．
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已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值．

 

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先化简，再求值：(x+1)(x-1)+x(3-x)，其中x=2．

 

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阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值．

【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22017，

将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+…+22017+22018

将下式减去上式得2S-S=22018-1即S=22018-1

即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1

请你仿照此法计算：

(1)1+2+22+23+…+29=_____；

(2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n为正整数)；

(3)1+2×2+3×22+4×23+…+9×28+10×29．

 

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已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？

（2）请帮助物流公司设计租车方案

（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.

 

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善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:

将方程②变形:即

把方程①代入③,得

把代入①,得∴原方程组的解为

请你解决以下问题:

模仿小军的“整体代换法”解方程组

(2)已知满足方程组求与的值.

 

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