Question

如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于D点，连接BD，若DE＝2，则AC的值为（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

Answer

B

【解析】

依据含30°角的直角三角形的性质，即可得到AD的长，再根据角平分线的性质，即可得到CD的长，进而得出AC的长．

【解析】
∵∠A＝30°，DE垂直平分AB，DE＝2，

∴AD＝BD＝4，

∴∠ABD＝∠A＝30°，

∴∠DBC＝∠ABD＝30°，

即BD平分∠ABC，

又∵DE⊥AB，DC⊥BC，

∴CD＝DE＝2，

∴AC＝4+2＝6，

故选：B．