定义：任意两个数a，b，按规则c＝b2+ab﹣a+7扩充得到一个新数c，称所得的...

定义：任意两个数a，b，按规则c＝b2+ab﹣a+7扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．

（1）若a＝2，b＝﹣1，直接写出a，b的“如意数”c；

（2）如果a＝3+m，b＝m﹣2，试说明“如意数”c为非负数．

（1）4；（2）详见解析. 【解析】（1）本题是一道自定义运算题型，根据题中给的如意数的概念，代入即可得出结果（2）根据如意数的定义，求出代数式，分析取值范围即可. 【解析】（1）∵a＝2，b＝﹣1 ∴c＝b2+ab﹣a+7 ＝1+（﹣2）﹣2+7 ＝4 （2）∵a＝3+m，b＝m﹣2 ∴c＝b2+ab﹣a+7 ＝（m﹣2）2+（3+m）（m﹣2）﹣（3+m）+7 ＝2m2﹣4m+2 ＝2（m﹣1）2 ∵（m﹣1）2≥0 ∴“如意数”c为非负数

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考点分析：

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已知：如图，BC∥EF，点C，点F在AD上，AF＝DC，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．