Question

某文具店购进一批单价为10元的学生用品，如果以单价12元售出，那么一个月内可售200件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少10件，当售价提高多少元时，可在一个月内获得最大的利润？最大利润是多少.

Answer

当售价提高9元时，可在一个月内获得最大利润，最大利润是1210元.

【解析】

设销售的单价为x，则销售的件数为200-10（x-12），根据销售的利润=每件的利润×销售的件数，据此等量关系列出二次函数解析式即可.

【解析】
设销售的单价为x元，销售的利润为y元，则根据题意可得：

y=（x-10）[200-10（x-12）]

=（x-10）（320-10x）

=-10x2+420x-3200

=-10（x-21）2+1210

∵-10<0，

∴x=21时，y有最大值，最大值为1210，此时售价提高：21-12=9.

答：当售价提高9元时，可在一个月内获得最大利润，最大利润是1210元.