图1所示的是某超市入口的双翼闸门，如图2，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B 之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度。
（问题背景）在△ABC内部，有地点
，可构成3个不重叠的小三角形（如图1）
（探究发现）当△ABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，探究三角形内互不重叠的小三角形的个数情况。
（1）填表：
三角形内点的个数n | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
不重叠三角形个数S |
|
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| …… |
（2）当△ABC内部有2019个点（，
……
）时，三角形内不重叠的小三角形的个数S为多少？
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的11×11网格中，已知点A（-3，-3），B（-1，-3），C（-1，-1）。
（1）画出△ABC；
（2）画出△ABC关于x轴对称
，并写出各点的坐标；
（3）以O为位似中心，在第一象限画出将△ABC放大2倍后的
。
某文具店购进一批单价为10元的学生用品，如果以单价12元售出，那么一个月内可售200件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少10件，当售价提高多少元时，可在一个月内获得最大的利润？最大利润是多少.
计算：
如图，在矩形ABCD中，AB=m,BC=8，E为线段BC上的动点（不与B，C重合），连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点Ｆ，设ＣＥ＝x,BF=y,若
，当DEF为等腰三角形时,m的值为_________.
