Rt ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（ ）
A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 无法确定
如图1，在△ABC中，D，E分别是AC，BC边上的点，且AD=CE，连接BD，AE相交于点F。
（1）当∠ABC=∠C=60°时，
，那么
；（直接写出结论）
（2）当△ABC为等边三角形，
时，请用含n的式子表示AF，BF的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，在△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=30°，AC=
，点E在BC上，点D是AE的中点，当∠EDC=30°时，CE和DE的数量关系为。（直接写出结论，不必证明）
设m,n是任意两个实数，规定m,n两数较大的的数称作这两个数的“绝对最值”，用sec(m,n)表示。例如：sec(-1，-2)=-1，sec(1,2)=2,sec(0,0)=0,参照上面的材料，解答下列问题：
（1）sec(
,
)=__________;
（2）若sec(-3x-1,x+1)=-3x-1,求x的取值范围；
（3）求函数
与
图象如图所示，请你在图中作出函数
）的最小值。
某学校为了了解在校初中生阅读数学文化史类书籍的现状，随机抽取了初中部部分学生进行研究调查，依据相关数据绘制成以下不完整的的统计图表，请你根据图表中的信息解答下列问题：
类别 | 人数 | 占总人数比例 |
重视 | a | 0.3 |
一般 | 57 | 0.38 |
不重视 | b | C |
说不清楚 | 9 | 0.06 |
（1）求表格中a，b，c的值，并补全统计图；
（2）若该校共有初中生2400名，请估计该校“不重视”阅读数学文化史书籍的初中生人数；
（3）若小明和小华去书店，打算从A，B，C，D四本数学文化史类书籍中随机选取一本，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一本书籍的概率。
已知AB是⊙O的的直径，弦CD与AB相交，∠BCD=25°。
（1）如图1，求∠ABD的大小；
（2）如图2，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数。
图1所示的是某超市入口的双翼闸门，如图2，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B 之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度。
