Question

如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，弦BD∥OC．若∠C＝36°，则∠DOC＝_____°

Answer

54．

【解析】

利用切线的性质得∠OAC=90°,则利用互余得到∠AOC=54°,再根据平行线的性质得到∠OBD=∠AOC=54°, ∠D=∠DOC,然后根据等腰三角形的求出∠D的度数即可.

∵AC与⊙O相切于点A, ∴AC⊥AB, ∴∠OAC=90°, ∴∠AOC=90°-∠C=90°-36°=54°, ∵BD∥OC, ∴∠OBD=∠AOC=54°, ∠D=∠DOC, ∵OB=OD, ∴∠D=∠OBD=54°, ∴∠DOC=54°,故答案为：54°.