Question

若关于x的方程有解，则必须满足条件(   )

A. a≠b ，c≠d B. a≠b ，c≠-d C. a≠-b ， c≠d D. a≠-b ， c≠-d

Answer

B

【解析】

把a、b、c、d都看做已知数解方程，去分母，转化为关于x的整式方程，讨论x的系数，再讨论最简公分母≠0，得出结论．

方程两边都乘以d(b-x)，得

d(x-a)=c(b-x)，

∴dx-da=cb-cx，

即(d+c)x=cb+da，

∴当d+c≠0，即c≠-d时，原方程的解为x=，

由题意知还要满足b-x≠0，即≠b，

所以b≠a，

当c+d=0时，c=-d，0x=d(a-b)，

∴当a=b时，方程有无数个解，

故选B.