Question

解分式方程:

(1)       (2)

(3)        (4)

Answer

(1)无解；(2)x=1；(3)x=2；(4)无解.

【解析】

(1)方程两边同乘x-2，化为整式方程后，求解后进行检验即可；

(2)方程两边同乘2-3x，化为整式方程后，求解后进行检验即可；

(3)方程两边同乘x(x+3)(x-1)，化为整式方程后，求解后进行检验即可；

(4)方程两边同乘(x+1)(x-1)，化为整式方程后，求解后进行检验即可.

(1)两边同乘x-2，得

1=x-1，

解得：x=2，

检验：当x=2时，x-2=0，

所以原分式方程无解；

(2)两边同乘2-3x，得

7-9x-(4x-5)=2-3x，

解得：x=1，

检验：当x=1时，2-3x≠0，

所以原分式方程的解是x=1；

(3)两边同乘经x(x+3)(x-1)，得

5(x-1)-(x+3)=0，

解得：x=2，

检验：当x=时，x(x+3)(x-1)≠0，

所以原分式方程的解是x=2；

(4)两边同乘(x+1)(x-1)，得

2(x-1)+3(x+1)=6，

解得：x=1，

检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0，

所以原分式方程无解.