Question

若关于x的方程有增根，求增根和k的值.

Answer

增根为x=-2，k=-.

【解析】

先去分母化为整式方程，然后根据原分式方程有增根，确定出最简公分母为0，求出x的值后代入整式方程进行求解即可.

方程两边都乘(x-2)(x+2)，

得x+2+k(x-2)=3，

∵原方程有增根，

∴最简公分母(x-2)(x+2)=0，

解得x=2或-2，

当x=2时，4=3，这是不可能的；

当x=-2时，k=-，符合题意，

所以增根为x=-2，k=-.