Question

甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?

Answer

（1）甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此颊任务需20天（2）甲队至少再单独施工3天

【解析】

【解析】
（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x+10)天，

根据题意得，

解得，x=20，

经检验x=20是原方程的解。

∴x+10=30。

答：甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此颊任务需20天。

（2）设甲队再单独施工a天，解得≥3，

答：甲队至少再单独施工3天。

（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+10）天，根据“甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同” 列方程即可。

（2）设甲队再单独施工a天，结合（1）的解和甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，列不等式求解。