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在平面直角坐标系中,点A坐标为(1,0),线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°...

在平面直角坐标系中,点A坐标为(10),线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°,并且每次的长度增加一倍,例如:OA12OA,∠A1OA45°.按照这种规律变换下去,点A2018的纵坐标为_____

 

22018 【解析】 先根据点A坐标为(1,0),线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°,并且每次的长度增加一倍,可得A1,A9,A17,…,A2017都在第一象限,OA1=2,OA2=22,…,OA2018=22018化简即可. 由题可得,360°÷45°=8, ∴A1,A9,A17,…,A2017都在第一象限, ∴A2018在y轴的正半轴上, ∵OA1=2,OA2=22,…,OA2018=22018, ∴点A2018的纵坐标为22018, 故答案为:22018.
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