点P(﹣2,3)关于x轴对称的点的坐标是( )
A. (2,3) B. (2,﹣3) C. (﹣2,﹣3) D. (3,﹣2)
适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 等边三角形
已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.
(1)求此二次函数解析式;
(2)连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在中,,以为直径作⊙,分别交、于点、,点在的延长线上,且.
(1)求证:与⊙相切.
(2)若,求的长度.
某校计划一次性购买排球和篮球,每个篮球的价格比排球贵30元;购买2个排球和3个篮球共需340元.
(1)求每个排球和篮球的价格:
(2)若该校一次性购买排球和篮球共60个,总费用不超过3800元,且购买排球的个数少于39个.设排球的个数为m,总费用为y元.
①求y关于m的函数关系式,并求m可取的所有值;
②在学校按怎样的方案购买时,费用最低?最低费用为多少?
已知:△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.
求证:四边形DEFG是平行四边形.