某市为治理污水,需要铺设一段全长3000m的污水排放管道,为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前30天完成这一任务,求原计划每天铺设多长管道.若设原计划每天铺设x米,则根据题意所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
使分式有意义的x的取值范围为( )
A. x≠﹣2 B. x≠2 C. x≠0 D. x≠±2
点P(﹣2,3)关于x轴对称的点的坐标是( )
A. (2,3) B. (2,﹣3) C. (﹣2,﹣3) D. (3,﹣2)
适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 等边三角形
已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.
(1)求此二次函数解析式;
(2)连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在中,,以为直径作⊙,分别交、于点、,点在的延长线上,且.
(1)求证:与⊙相切.
(2)若,求的长度.