Question

如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3＝_____．

Answer

90°

【解析】

根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理解答即可．

∵AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，

∴∠1＝∠BAC，∠2＝∠ABC，∠3＝∠ACB，

∴∠1+∠2+∠3＝(∠BAC+∠ABC+∠ACB)，

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，

∴∠1+∠2+∠3＝90°，

故答案为：90°．