如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点...

如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点P．求证：∠AOB=60°．

证明见解析．【解析】试题利用“边角边”证明△ACD和△BCE全等，可得∠CAD=∠CBE，然后求出∠OAB+∠OBA=120°，再根据“八字型”证明∠AOP=∠PCB=60°即可．试题解析：∵△ABC和△ECD都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∵AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE，∵∠APO=∠BPC，∴∠AOP=∠BCP=60°，即∠AOB=60°．

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考点分析：

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解方程：＝2.