Question

如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E，交BC 于点D，CD=3，则BC 的长为(  )

A. 6 B. . C. 9 D.

Answer

C

【解析】

试题∵DE是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∴∠DAE=∠B=30°，

∴∠ADC=60°，

∴∠CAD=30°，

∴AD为∠BAC的角平分线，

∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=3，

∵∠B=30°，

∴BD=2DE=6，

∴BC=9，

故选C．