Question

对有序数对（m，n）定义“f运算”：f（m，n）＝（m+a，n﹣b），其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x，y）规定“F变换”：点A（x，y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x，y）的点A′，（1）当a＝0，b＝0时，f（﹣2，4）＝___；（2）若点P（4，﹣4）在F变换下的对应点是它本身，则a＝___，b＝___．

Answer

（﹣1，2）； 2； 2．

【解析】

（1）根据新定义运算法则解得；

（2）根据新定义运算法则得到关于a、b的方程，通过解方程求得它们的值即可．

（1）依题意得：f（﹣2，4）＝（×（﹣2）+0，×4﹣0）＝（﹣1，2），

故答案是：（﹣1，2）；

（2）依题意得：f（4，﹣4）＝（×4+a，×（﹣4）+b）＝（4，﹣4），

所以×4+a＝4，×（﹣4）﹣b＝﹣4

所以a＝2，b＝2．

故答案是：2；2．