Question

甲、乙两名同学参加 1000 米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分 A、B、C 三组进行比赛.

（1）甲同学恰好在A 组的概率是     .

（2）求甲、乙两人至少有一人在 B 组的概率（用画树状图或列表法）.

Answer

(1);（2）

【解析】

(1)可从甲入手分析，甲可能被分到A，B，C三个组中的任一组，而当甲分到A组时，此时乙可能被分到3组中的任一组；(2)同理，分析出当甲分到B组或C组时乙的分组情况，接下来即可得出总情况数，再根据所列树状图找出甲、乙两人至少有一人在B组的的情况数，再根据概率公式解答即可．

（1）；（2）

（2）所有可能出现的结果有：（A，A），（A，B），（A，C），（B，A），（B，B），（B，C），（C，A），（C，B），（C，C）共有9种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“至少有一人抽到B项目”（记为事件A）的结果有5种，所以P(A)＝．