Question

如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若，则______．

Answer

【解析】

依据直角三角形斜边上中线的性质以及勾股定理，即可得到AC的长，设，，则，再根据勾股定理列方程，即可得出AE的长．

【解析】
如图，连接BE，

的垂直平分线交AB于D，交AC于E，
，
中，，D是AB的中点，
，
又，
，
设，则，
，
中，，
即，
解得，
，
故答案为：．