Question

如图，在中，，，D在BC边上，P，Q是射线AD上两点，且，．

求证：≌．

若，．

求：的长；的面积．

Answer

(1)见解析;(2)①2；②.

【解析】

(1)根据，，，，即可得到≌．
(2)①依据勾股定理可得，即，再根据全等三角形的对应边相等，即可得到．．
②过B作，垂足为H，依据勾股定理即可得到，，进而得出等腰Rt△ABC的面积．

【解析】
，
，
，，
≌．
，，
，
由得：，
，
，
，
，
，即，
．
如图，过B作，垂足为H，

，
，
，
，
．