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如图、在矩形OABC中，，双曲线与矩形两边BC，AB分别交于E，F两点． 如图一...

如图、在矩形OABC中，，双曲线与矩形两边BC，AB分别交于E，F两点．

如图一，若E是BC中点，求点F的坐标；

如图二，若将沿直线EF对折，点B恰好落在x轴上的点D处，求k的值．

 

（1）（2）3 【解析】 根据E点坐标求出k的值，而后把F点的横坐标代入反比例函数解析式求出纵坐标； 过点E做轴于H点，根据∽，分别用k表示出DF、AF、AD长度，根据勾股定理构造出关于k的方程． 【解析】 矩形OABC中，，，E是BC中点， 点． 点E在双曲线上， ． ． 点F的横坐标为4，且在双曲线上， ，即点； 过点E做轴于H点， 点点 ，． ，． ， ， ， ∽． ，， ． ， ， ． 故答案为：（1）（2）3.
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考点分析：
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平顶山市某中学开展弘扬传统文化活动，鼓励学生到阅览室借书阅读，并进行统计校阅览室在2015年图书借阅总量为7500本，2017年图书借阅总量为10800本．

求该学校的图书借阅总量从2015年到2017年连续两年的平均增长率．

已知2017年该校学生借阅图书人数有1350人，预计2018年达到1440人若2017年至2018年图书借阅总量增长率与2015年到2017年两年的平均增长率相同，那么2018年的人均借阅量比2017年增长，求a的值．

 

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(1)证明：四边形AMDN是菱形；

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若不把抽出的卡片放回，再从剩余两张卡片中随机抽出一张，直接写出两次抽取卡片上的数字为一正数、一负数的概率．

 

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已知关于x的一元二次方程

判断该一元二次方程根的情况．

已知该一元二次方程的一根为，求k的值．

 

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