如图，．试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；若，求的度数．

如图，．

试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

若，求的度数．

（1）BF∥DE，理由见解析；（2）60°. 【解析】（1）由∠AGF=∠ABC，根据同位角相等，两直线平行可得GF∥BC，从而可得∠1=∠3，再根据已知条件∠1+∠2=180°，利用等量代换可得∠3+∠2=180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可判定BF//DE；（2）由BF⊥AC，可得∠AFB=90°，根据∠1+∠2=180°，∠2=150°，可得∠1=30°，从而即可求得∠AFG=60°．（1）BF∥DE，理由如下： ∵∠AGF=∠ABC， ∴GF∥BC， ∴∠1=∠3， ∵∠1+∠2=180°， ∴∠3+∠2=180°， ∴BF∥DE；（2）∵BF⊥AC， ∴∠AFB=90°， ∵∠1+∠2=180°，∠2=150°， ∴∠1=30°， ∴∠AFG=∠AFB-∠1=90°-30°=60°．

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考点分析：

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如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝60°, OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

（1）求∠EOF的度数；

（2）若∠AOC＝ x°，∠BOC＝z°∠EOF＝y°.则请用x、z的代数式来表示y. 说明理由.