如图是台阶侧面的示意图(每个台阶的宽度和高度不一样，图中相邻的两条线互相垂直)，若要在A→G上铺地毯，需知所要购买地毯的长度，则至少要测量( )．
A. 2次 B. 4次 C. 5次 D. 6次
一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和m﹣5，则这个正数是( )．
A. 2 B. 9 C. 6 D. 3
下列实数：
，
，
，2.4040040004…，3.14159中无理数的个数有( )．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图，在△ABC中， BD是∠ABC的平分线，过点C作CE⊥BD，交 BD的延长线于点E，∠ABC=60°，∠ECD=15°.
(1)直接写出∠ADB的度数是_______ ；
(2)求证：BD=AB；
(3)若AB=2，求BC的长．
（1）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，且BE平分∠ABD．
①求证：四边形BFDE是菱形；
②直接写出∠EBF的度数．
（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG＝BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB＝AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G．请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系．
如图，M为正方形ABCD边AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N．
（1）求证：MD＝MN；
（2）若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”，其余条件不变，则结论“MD＝MN”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
