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如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，∠BAC与∠DCA相等吗？为什么？

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，∠BAC与∠DCA相等吗？为什么？

 

∠BAC=∠DCA，理由见解析. 【解析】 根据对顶角的性质得到∠CFE+∠1=180°，根据平行线的性质得到∠AED=∠B，推出AB∥CD，于是得到结论． ∠BAC=∠DCA， 理由：∵∠CFE=∠2，∠2+∠1=180°， ∴∠CFE+∠1=180°， ∴DE∥BC， ∴∠AED=∠B， ∵∠B=∠3， ∴∠3=∠AEF， ∴AB∥CD， ∴∠BAC=∠DCA．
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考点分析：
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已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．

求证：AC⊥BD

请将下列证明过程中的空格补充完整．

证明：∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠DCF．(_____)

∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，

∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF．(_____)

∴_______．

∴BD∥CE．(_______)

∴______．(两直线平行，内错角相等)

∵∠ACE＝90°，

∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD．(_____)

 

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如图，是一个无理数筛选器的工作流程图．

(1)当x为16时，y值为_____；

(2)是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；

(3)如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；

(4)当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．

 

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已知a满足|2010－a|+=a，求a－20102的值．

 

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已知与互为相反数，求的值.

 

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已知，求2x+3y的平方根.

 

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